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2015.04.25 Saturday

【第2章】数学 偏差値40〜55くらいの人が偏差値60を超えるために 勉強法 苦手を克服する

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    大学受験の数学で苦手を克服するには



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    大学受験の数学・・・

    前回、数学の基礎力は計算力と標準問題の解答力だという話をしました。

    ↓ ↓ 前回の話 ↓ ↓

    【第2章】数学 偏差値40〜55くらいの人が偏差値60を超えるために 勉強法

    数学の苦手な子の大半は小学校、もしくは中学校の基礎知識が乏しく、高校までひきずっていることが多いです。
    なので、中学までの計算力をしっかりつけておく必要がありましたので前回フォローさせて頂きました。

    今回からの受験数学の基礎力をつける方法は、この中学までの計算力がないとペースがまったく進みません。
    なので、前回紹介した参考書をできるだけ短期間でやることが重要となっています。






    苦手を克服するために



    さて、ここからがいよいよ大学受験の数学の基礎力をつけるための作戦会議となります。

    まず、浪人生の方もいるかもしれませんので、2015年から数学の入試がかわりました。
    いわゆる旧課程と新課程というやつですね。

    いままでの仕組みとどう変わったのかというと、旧課程でやってた「行列」が無くなり、「データの分析」、「複素数平面」が加わったものとなります。
    また、今までは難関大学の二次試験では常連でしたが、「整数」が範囲としてはっきりと明記されるようになりました。
    こういったところが変更点ですが、結構違いますね。


    データの分析はそこまで難解な問題は無いと思うのですが、この複素数平面と整数は非常に理解しがたい難問が多くあります。
    逆に行列の問題は非常に解きやすい問題が多かったので、少し二次試験ではときにくい問題が増える可能性はあります。
    ただ、今までの入試問題と何かかわるわけではなく、やはり本質を問うてくる問題が合否をわけることは変わらないと思われます。

    さて、いよいよ本格的な数学の勉強ですが、基本的には数学の参考書には「理論」を重点的に網羅している参考書と「問題演習」を中心に代表的な問題を網羅している参考書の2種類あります。
    どちらか一方だけやれば良いわけではなく、時と場合に応じたバランスが大事です。

    いきなり青チャートのような網羅型の参考書をやっても、理論がきちんと身についていないと挫折することは必死ですし、いつまでも理論ばかりを吸収していても演習を通じて自分で解く癖をつけないと肝心のテストでは点が取れません。
    ※ちなみに青チャートとはチャート式問題集の青色のもので、受験勉強の王道といわれています。

    まずは、順序良く参考書を選び、進めていくことが大事です。
    実際、独学でやるのであればまずは理論型の参考書を一通りやってしまってから、問題演習型の参考書をしっかりやることが必要だと思います。
    数は多いと思うかもしれませんが、ともかくやること。
    偏差値55くらいまではそれだけで、すぐに到達できます。
    それでは、大学入試の基礎力をつけるための理論型参考書をご紹介します。

    「おいら、センター試験だけだし」って方も食わず嫌いせず、ぜひ紹介する参考書に目を通してください。
    センター試験は何かと本質をついてくる問題が多いです。
    記述だから・・センターだから・・といって食わず嫌いをしていると、必ず生きた問題であるセンター試験では足元をすくわれます。
    (模擬試験と本当のセンター試験の問題は違うことを認識してください!)

    まずは数学1+A



    スバラシク面白いと評判の初めから始める数学1改訂2


    スバラシク面白いと評判の初めから始める数学A改訂2


    次に数学2+B



    スバラシク面白いと評判の初めから始める数学2改訂1


    スバラシク面白いと評判の初めから始める数学B改訂1



    あと、これだけだと数列部分が弱い気がするので、数学で二次試験を受ける人はこちらもやったほうがよいです。

    数学B高速トレーニング漸化式・群数列編



    数学の二次試験のために



    ここからは理系の子達だけになりますが、数学3になります。

    スバラシク面白いと評判の初めから始める数学3(part1)改訂1


    スバラシク面白いと評判の初めから始める数学3(part2)改訂1


    数学の微積分の分野



    あと、微積分のところだけはこの本が優秀なので、こちらをさらにやると良いと思います。
    ※理系の二次試験は微積分が200%の確率で出るので、巨大な武器になると思います。

    荻野の勇者を育てる数学3


    数学の問題演習


    次に、問題演習用の参考書ですが、それぞれ以下の通りとなります。

    数学1・A基本演習改訂版(駿台受験シリーズ)


    数学2・B基本演習改訂版(駿台受験シリーズ)


    数学3も必要な人は下記問題集も。

    数学3基本演習改訂版(駿台受験シリーズ)



    数学の参考書や問題集の解き方


    ここまでで、参考書の紹介をしてきましたが、ここまでの内容がもし完璧になっていれば、偏差値55は既に超えているでしょう。
    これはいままで数百人の予備校生徒を相手に授業していたので、確実に言えることです。

    ただ、この完璧という言葉が曲者なのです。
    いくら良い教材に出会っても、やるのはキミ達本人です。

    問題は参考書のやり方です。

    全ての参考書に共通して言えることですが、最初は解けなくて良いです。
    (最初から解ける人は参考書なんていりません)

    むしろ、解答や解説をしっかり読んで「考え方」や「解き方」を理解していくことが一番重要です。
    2chのまとめなんかを読んでる方は聞いたことあるかもしれませんが・・

    解けなかった問題は、まず解答・解説を熟読します。
    そして、「どうすれば解けるのか」を理解しましょう。

    解答が理解できたら、その場で、解答を見ないようにして、ノートに自分で解き直してみます
    途中で詰まったら解答をちら見してみて、「理解できていなかったポイント」「忘れてしまっていたこと」をはっきりさせた上で、もう一度チャレンジします。

    最後まで解答がたどりつけたら、次に移る前にまず問題だけを見て、
    問題のテーマと第一手の解法を検証してください。

    数学の入試問題では、実際の入試会場ではだれも教えてくれる人はいません。
    しかも制限時間つきです。
    ではどうやって入試問題をといていくのか。
    それはいままで蓄積してきた自分の知識を使って、どうやって解くかが重要になります。
    その際に、数学の問題の解き方としては、まずは問題のテーマを見極め、解法の方針を立てて、方針が正しいのかの検証を行い、それを信じて突き進むしかありません。
    いわゆるPDCAのサイクルをこの数学の問題を解くということに応用されるわけですよね。

    「この問題は○○が△△の場合の、□□を求める問題である」
    「第一手としてすべきことは□□を文字で表すことである」
    「その後、○○を式に代入して文字を消去し、××の形にして計算すればよい」
    「計算の注意点は○○を代入する時に3乗の公式が出てくるのでプラスマイナスに気をつけること」
    「最後の答えは●●した形で答えるようにすること」
    といったような、問題の解き方のポイント・流れ・注意点を、言葉で復唱しましょう。

    次に、解答をざっと流し読みして、
    「自分はここが分からなかった。このポイントを覚えておけば次からは解ける」
    「ここの部分が計算のややこしいところだ。3乗の公式は2番目と4番目がマイナスになる。」
    といったように、解答の中で自分が詰まったところの反省をしてください。

    とにかく、なぜ自分が解けなかったのかを意識してください。
    間違えたことを流さないように。

    最終的に問題集をやるときは必ず改めて自分で解くようにしてください。
    改めて解くことで、理解していた気になっていた部分が、悪い部分が明らかになります。
    計算ミスも結構するはずです。
    ただ、それを飛ばしてしまうと、肝心の試験でも同じことが必ず起こります。
    自分に甘えず、フェイスすることが大事だと思います。

    大学受験の数学の勉強時間



    また、何度も言いますが、数学は1時間ずつでよいので、毎日続けてください。
    また、定期的に1日数学に当てる日を作るようにしてください。
    受験勉強は他の科目もあると思いますが、数学が一番学習するのに時間がかかります。
    直前で小細工が効かなくなる前に、ぜひ他受験生の一歩前に行ってしまいましょう。

    大体のやる目安としては、6月中にこの内容ができていれば十分かと思います。

    では、ここまでで基礎力を身につけた方は「二次試験の解答力を身に着ける。」へ移って行きます。


    【第2章】数学 偏差値40〜55くらいの人が偏差値60を超えるために 勉強法







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